The Infinite Monkey Theorem

Bayangkan kita sedang berdiri di depan sebuah ruangan kaca besar. Di dalamnya, ada seekor kera yang sedang duduk manis (atau mungkin tidak terlalu manis) di depan sebuah mesin tik. Kera itu mulai memukul-mukul tuts keyboard secara sembarangan. Trak, trak, trak. Tentu saja, yang keluar di kertas hanyalah omong kosong. Namun, mari kita bermain sedikit dengan imajinasi. Bagaimana jika kita memberi kera itu waktu yang tidak terbatas? Bagaimana jika kera itu tidak bisa menua, dan terus mengetik secara acak sampai kiamat dan seterusnya?

Pernahkah teman-teman mendengar bahwa pada suatu titik di masa depan yang tak terhingga, kera tersebut secara kebetulan akan mengetik ulang seluruh naskah Hamlet karya William Shakespeare dengan sempurna? Titik komanya tepat, spasinya pas, tanpa salah eja satu huruf pun. Terdengar seperti lelucon tongkrongan, bukan? Tapi mari kita tahan tawa kita sebentar. Ide absurd ini sebenarnya adalah salah satu fondasi pemikiran paling menarik dalam dunia matematika dan sains. Selamat datang di wahana pemikiran The Infinite Monkey Theorem.

Ide gila ini bukan lahir dari seorang penulis naskah komedi, melainkan dari otak seorang matematikawan Prancis bernama Émile Borel pada tahun 1913. Borel sebenarnya sama sekali tidak peduli pada kera, apalagi pada Shakespeare. Ia menggunakan kera yang mengetik secara acak sebagai sebuah metafora untuk menjelaskan konsep probabilitas dan waktu yang tak terhingga.

Secara matematis, teoremanya sangat lurus dan masuk akal. Jika kita memiliki mesin tik dengan 50 tuts, peluang kera mengetik huruf "H" sebagai huruf pertama adalah 1 berbanding 50. Peluang ia mengetik "H-A" adalah 1 berbanding 2.500. Semakin panjang teksnya, peluangnya memang semakin kecil, mengecil dengan sangat drastis dan brutal. Tetapi, secara matematis, peluang itu tidak pernah nol. Dalam matematika murni, jika kita memiliki peluang yang lebih besar dari nol, dan kita mengalikannya dengan waktu yang tak terhingga (infinity), maka peristiwa itu pasti akan terjadi. Suka tidak suka, secara teori, kera kita pada akhirnya akan menjadi sastrawan legendaris.

Namun, di sinilah otak manusia mulai bermain trik dengan kita. Secara psikologis, kita sangat buruk dalam memahami konsep tak terhingga. Evolusi mendesain otak kita untuk memahami hal-hal yang terbatas: jumlah persediaan makanan, jarak dari gua ke sungai, atau berapa lama musim dingin berlangsung. Ketika dihadapkan pada angka yang sangat masif, otak kita sering kali menyederhanakannya menjadi sekadar "waktu yang sangat lama".

Kita mungkin berpikir, "Ah, paling butuh beberapa miliar tahun buat si kera nulis Hamlet." Pemikiran ini membuat beberapa orang gemas untuk membuktikannya ke alam nyata. Pada tahun 2002, para peneliti dari Universitas Plymouth, Inggris, memutuskan untuk melakukan eksperimen langsung. Mereka meletakkan sebuah komputer di dalam kandang yang berisi enam ekor kera macaque di Kebun Binatang Paignton. Para peneliti membiarkan kera-kera itu berinteraksi dengan keyboard selama sebulan penuh. Tentu saja, kita semua penasaran, apakah mereka berhasil mengetik sebuah kata yang bermakna? Sebentar, saya akan menceritakan hasil eksperimen itu nanti. Karena sebelum kita melihat realitas kera di kebun binatang, kita harus melihat realitas alam semesta kita terlebih dahulu.

Mari kita kembali ke hitung-hitungan sains murni (hard science). Seorang fisikawan bernama Brian Cox pernah mencoba menghitung probabilitas kera ini di alam semesta nyata. Naskah Hamlet memiliki sekitar 130.000 huruf. Peluang si kera mengetik seluruh naskah itu secara berurutan adalah 1 berbanding 3,4 dikali 10 pangkat 183.946. Angka ini begitu besar, sampai-sampai jika kita menuliskan angka nolnya satu per satu, kita akan kehabisan kertas di seluruh dunia.

Faktanya, mari kita buat situasinya lebih ekstrem. Bayangkan jika seluruh observable universe (alam semesta yang dapat diamati) dipenuhi oleh kera. Triliunan demi triliunan galaksi isinya kera semua, dan mereka sudah mengetik sejak Big Bang terjadi 13,8 miliar tahun lalu. Apakah mereka sudah berhasil menulis karya Shakespeare? Jawabannya: bahkan belum mendekati kalimat pertama.

Fisika modern memberi tahu kita bahwa alam semesta ini memiliki batas usia. Triliunan tahun dari sekarang, bintang-bintang akan mati, lubang hitam akan menguap, dan alam semesta akan mencapai fase Heat Death—kematian termal di mana tidak ada lagi energi yang tersisa untuk melakukan apapun. Kera-kera kosmik kita akan membeku jauh sebelum mereka berhasil mengetik bab pertama dari Hamlet. Teorema matematika murni memang berkata itu mungkin, tetapi hukum fisika dan termodinamika di alam semesta kita berteriak bahwa itu mustahil.

Lalu, bagaimana dengan enam ekor kera di kebun binatang Inggris tadi? Selama satu bulan, mereka menghasilkan lima halaman teks. Sebagian besar isinya hanyalah huruf "S" yang diketik berulang-ulang. Tidak ada satu pun kata bahasa Inggris yang terbentuk. Bahkan yang lebih epik, kera jantan alfa bernama Elmo memukul keyboard tersebut dengan batu, lalu kera-kera lainnya bergiliran buang air besar dan kecil di atas komputer itu. Eksperimen selesai.

Pada akhirnya, apa yang bisa kita pelajari dari kera, mesin tik, dan angka-angka kosmik ini? Mungkin teman-teman menyadari satu hal yang sangat indah di balik semua keabsurdan ini. The Infinite Monkey Theorem sebenarnya adalah cermin yang memantulkan betapa berharganya kesadaran manusia.

Karya seni, sains, dan literatur tidak lahir dari probabilitas acak. Karya-karya itu lahir dari rasa sakit, cinta, patah hati, dan kegembiraan. Shakespeare tidak memukul keyboard secara acak; ia menyusun kata-kata berdasarkan observasinya yang dalam tentang sifat dasar manusia. Kita bukanlah kera yang sedang memencet tombol kehidupan tanpa arah, berharap sesuatu yang bermakna muncul begitu saja. Kita dilengkapi dengan empati, akal, dan intention (niat).

Jadi, saat kita merasa hidup kita sedang acak atau tak beraturan, ingatlah bahwa kita punya kemampuan untuk merangkai "teks" kehidupan kita sendiri. Kita tidak perlu menunggu waktu yang tak terhingga untuk menciptakan sesuatu yang indah. Kita bisa memulainya hari ini, persis di tempat kita berada sekarang. Tanpa perlu melempari keyboard kita dengan batu, tentu saja.